Четвертое измерение (наглядное объяснение)

Когда я вспоминал о том, как в 15 лет узнал про четвертое измерение, я так увлекся собственными эмоциями, что не рассказал самое интересное: а что вообще из себя представляет 4D.

Не то чтобы это такое великое откровение — математикам-то оно давно известно, но вот нам, обычным людям, четвертое измерение представляется чем-то запредельным. Однако, если разложить все по полочкам, то ты удивишься, насколько все просто.

Итак, посмотри на рисунок 1.

Это одномерный объект — линия. Конечно, на моем рисунке линия одномерна весьма условно: она имеет не только длину, но и толщину, но это просто издержки компьютерной графики. Не будем занудами и представим идеальную одномерную линию, у которой есть только длина.

Одномерный объект, линия, — это сторона двухмерной, плоской фигуры, у которой уже можно подсчитать площадь. Например, прямоугольника или трапеции (рисунок 2).

Рисунок 3. Двухмерная плоскость — это, соответственно, сторона трехмерной, объемной фигуры. Например, параллелепипеда или этого, как его… куба.

Если сделать по ступенькам этой логики еще один шаг, окажется, что трехмерный объект — это сторона четырехмерного. Так же, как грань куба — это квадрат, так и сам куб — сторона более сложной фигуры. Так же, как из плоскостей состоит объем, так и из объемов состоит… о, много интересного из них состоит.

В четырехмерных пространствах стыкуются и пересекаются трехмерные — так же, как двухмерные стены, пол и потолок образуют трехмерную комнату.

Простой пример, кстати, из сферы недвижимости. Вот, предположим, четырехмерный дом. Он состоит из нескольких трехмерных объемов. Если они равны — мы можем ничего и не заметить. Даже не заподозрим, что дом-то непростой. Но если одна трехмерная «сторона», например, больше другой — то мы можем, войдя в крошечный невзрачный домик, оказаться в помещении размером со стадион.

Кстати, в моей книге «Двойник маркиза де Сада» такими же свойствами обладает четырехмерный карман Сен-Жермена: с виду это обычный карман пиджака, но граф умудряется держать в нем такой арсенал, что хватило бы на нехилый оружейный склад. А дырки в этом кармане выходят и вовсе в неожиданные места привычного пространства…

Или вот еще интересное свойство четырехмерности — возможность быстро преодолевать в ней огромные трехмерные расстояния.

Для примера — рисунок 4. Взгляни: в середине оранжевого прямоугольника живут два смайлика, один плоский (двухмерный), другой объемный — как мы с тобой.

Чтобы добраться из середины оранжевого прямоугольника до середины серого, плоскому смайлику придется доползти до края оранжевого, потом пересечь узкую грань, чтобы достичь серой стороны, и еще по ней проползти изрядное расстояние.

Это потому, что для двухмерного смайлика существует только плоскость. Он даже не подозревает, что ползает по поверхности объемной фигуры.

А объемный смайлик прекрасно знает, что, кроме длины и ширины, есть еще и глубина. И он, трехмерный шалопай, может себе позволить — хопс! — пройти наш параллелепипед насквозь. Плоский еще только карабкается наверх, а объемный уже на финише — в центре серой стороны.

В четырехмерном пространстве от Дубровки до Лос-Анджелеса один шаг.

Нормально, да? Фишка в том, что все это справедливо и для трех-четырехмерных пространств. Пока долетишь в обычном нашем трехмерье из аэропорта деревни Дубровка до Лос-Анджелеса — можно не один раз выспаться. А в четырехмерном пространстве от Дубровки до Лос-Анджелеса один шаг. В буквальном смысле: делаешь обычный человеческий шаг — и вот ты уже не в сугробе посреди деревенской взлетной полосы, а на пляже в Санта-Монике… А окружающие смотрят на тебя с суеверным ужасом и не понимают, откуда ты такой нарисовался. Зато те из них, кто уже прочитал эту заметку, не без оснований подозревают, что ты четырехмерный смайлик. И уже готовы позвонить 911.

А ты делаешь еще шаг — и оказываешься на задворках Солнечной системы. Без кислородной маски и теплого белья. Ха-ха. Только тебя и видели.